Адмет (Άδμητος), царь города Фер в Фессалии, сын Ферета. В юности участвовал в калидонской охоте и походе аргонавтов. Отец уступил ему престол Ферры когда Адмет был еще молодым человеком. Адмет славился своей добротой и гостеприимством, и потому, когда Аполлон за убийство киклопов был осужден Зевсом пробыть год в услужении у смертного, он был отдан в пастухи Адмету, который относился к нему с величайшим почтением. За это Аполлон сделал так, что все овцы Адмета приносили двух ягнят, а также выговорил у богинь судьбы мойр для Адмета право отсрочить его смерть, если кто-либо захочет заменить его в подземном царстве.

Аполлон также помог Адмету получить в жены Алкестиду. Отец Алкестиды царь Пелий соглашался отдать дочь в жены Адмету, если он приедет на свадьбу в колеснице, запряженной львом и вепрем. Аполлон помог Адмету выполнить это требование. Однако, при совершении бракосочетания Адмет забыл принести жертву Артемиде, и разгневанная богиня наполнила спальню новобрачных змеями, что предвещало скорую смерть Адмету. Адмет взмолился своему благодетелю Аполлону и тот смог добиться у сестры отсрочки смерти для царя.

Согласно Еврипиду (трагедия "Алкестида"), смерть стала для Адмета реальной угрозой через несколько лет его счастливой супружеской жизни. Однажды во дворец к Адмету явился Гермес (некоторые считают, что Танатос) и призвал царя спуститься в подземное царство. И так как никто другой, даже родители, не соглашался сойти в Аид ради его спасения, на эту жертву решилась жена Адмета Алкестида, которую спас от смерти и возвратил мужу Геракл.