Эпаф ('Έπαφος), в греческом мифотворчестве сын Зевса и Ио, которая родила его на берегу Нила, приняв там снова человеческий облик после преследований Геры (Aeschyl. Prom. 846-69). По просьбе Геры, которая хотела погубить ненавистную соперницу Ио и ее плод, куреты похитили и спрятали младенца, но Зевс убил их, после чего Ио нашла сына в Сирии. Впоследствии Эпаф унаследовал власть в Египте после смерти мужа Ио царя Телегона, который ранее его усыновил.

Став царем, Эпаф женился на дочери Нила Мемфиде и построил город Мемфис. От брака Эпафа с Мемфидой родилась дочь Либия, по имени которой была названа страна Ливия. Дочь Эпафа Либия, впоследствии родила от Посейдона сыновей Агенора и Бела, родоначальников великих фиванских и аргосских героев (Аполлодор, II 1, 3-4). Миф об Эпафе является отголоском древнеегипетских сказаний: так аргивская жрица Ио, обращенная в корову, соответствует египетской богине Исиде, а Эпаф, и по имени, и по существу соотносится со священным быком Аписом, олицетворением бога Осириса.