Лайлап, в греческой мифологии медная живая собака, изготовленная богом-кузнецом Гефестом для охотничьих развлечений Зевса. Ни один зверь не мог убежать от Лайлапа. Зевс подарил Лайлапа своей возлюбленной Европе, а та - своему сыну Миносу. От Миноса Лайлап перешел к Прокриде, а та отдала пса своему супругу, знаменитому охотнику Кефалу. Однажды Кефал одолжил Лайлапа Амфитриону, чтобы помочь уничтожить неуловимую тевмесскую лисицу, разорявшую окрестности Фив. Это свирепое животное ежемесячно пожирало младенцев и по воле богов ее никто не мог поймать. Поэтому погоня Лайлапа за лисицей обречена была стать бесконечной.

В сердцах от нескончаемого преследования псом тевмесской лисицы Зевс умертвил обоих животных. По Павсанию абсурдное состязание между зверем, которого никто не мог поймать, и псом, от которого никто не мог убежать, завершилось решением Зевса превратить обоих животных в камни (Павсаний, IX 19,1).