Ликимний, в греческой мифологии внебрачный сын микенского царя Электриона и фригийской рабыни Медии, сводный брат Алкмены. После гибели отца был воспитан сводной сестрой Алкменой. Вместе с братьями участвовал в войне против сыновей Птерелая, царя обитавших на острове Тафос телебоев, которые претендовали на часть земель микенского царства. Ликимний единственный из братьев остался в живых.

После того, как будущий муж Алкмены, Амфитрион нечаянно убил Электриона, Ликимний бежал вместе с Алкменой и Амфитрионом к царю Креонту в Фивы. Женился на сестре Амфитриона Перимеде, от нее он имел сыновей: Аргия, Мелана и Ойона, двое из которых сражались вместе с Гераклом и погибли в войне против Еврита (Аполлодор, II 4,5-7). После смерти Геракла Ликимний участвовал в походе Гераклидов против Эврисфея, а также в неудачном походе в Пелопоннес. Аполлодор считает, что Ликимния случайно убил один из Гераклидов Тлеполем. Когда Тлептолем решил проучить своего раба, старый и слепой уже Ликимний подвернулся ему под руку (Аполлодор, II 8, 2). Гомер говорит, что Тлептолем намеренно убил Ликимния и бежал на Родос (Гомер, Илиада, II 653).