Подалирий (Ποδαλέιριος), в греческом мифотворчестве сын Асклепия и Эпионы, брат Махаона. Вместе с братом унаследовал от отца талант к целительству и искусство врачевания. По Гомеру участник Троянской войны, возглавил ополчение на тридцати кораблях. Под Троей братья Подалирий и Махаон были врачами греков и храбрыми бойцами на поле битвы. После Троянской войны Подалирий отправился вместе с прорицателем Калхантом в Колофон, а затем в Дельфы, чтобы спросить у оракула, где ему лучше поселиться.

Пифия посоветовала Подалирию идти туда, где он останется жив и невредим, если даже рухнут небеса. После длительных раздумий Подалирий выбрал место в Карии, со всех сторон окруженное горами, вершины которых, как он надеялся, не дадут упасть голубой тверди, если даже небосвод соскользнет с плеч Атланта. Здесь он женился на царской дочери, которая упала с крыши и была им излечена, и по Павсанию основал город Сирн (Гомер, Илиада, II 729-733, Павсаний, III 26, 10; Страбон, VI 284). В мессенском городе Герении Махаону было воздвигнуто святилище, куда стекались для исцеления больные со всей Греции. У Подалирия было святилище в Апулии, где он давал оракулы больным, во сне.