С обретением божественных сил Мэ, вероятно, были связаны своеобразные ритуалы и обряды надевания одежд, украшений, явно имевшие магическое значение. В мифе о нисхождении Инанны в преисподнюю указывается, что богиня снимает в каждых из семи ворот преисподней свои одежды и украшения, что лишает ее магической силы и делает беспомощной. Мэ являлись обязательным атрибутом богов, причем каждый бог обладает им в разной мере; например, Ан и Энлиль - боги, которые чаще всего наделяли этой силой других богов. Но сохранились косвенные свидетельства об архаичном боге Энмешарре - "Господине всех Мэ, который передал Ану и Энлилю свое господство". Существовали также Мэ подземного мира, то есть установления, которые нельзя было изменить и которым должны были подчиняться все обитатели царства теней.

С таинственными силами Мэ в какой-то мере связано аккадское представление о таблицах судеб, которое, возможно, и развилось из него. Таблицы судеб определяли движение мира и мировых событий, обладание ими обеспечивало мировое господство или подтверждало его. В аккадской космогонической поэме "Энума элиш" ими первоначально владела богиня Тиамат, затем Кингу и, наконец, Мардук. Известен аккадский миф о похищении таблиц судеб у Энлиля птицей Анзуд, которые затем похитил у священной птицы Нинурт (Нингирсу). Но полной идентичности понятий Мэ и таблицы судеб исследователями религии древней шумеро-аккадской цивилизации не выявлено.

Официальными представителями религии в древнем Шумере и Аккаде были жрецы, которые составляли весьма влиятельное сословие, игравшее первостепенную роль в государстве и державшее в своих руках все источники просвещения народа. Сословие это, если и не составляло формальной касты, то все-таки отличалось кастовой исключительностью. Ряды его пополнялись из определенных родов, по преимуществу тех, которые вели свое происхождение от первобытных кушитов-халдеев, вследствие чего вавилонские жрецы и присвоили себе специальное название халдеев, отождествлявшееся в приложении к ним с идеей мудрецов. Они были исключительные знатоки запутанных родословий богов, толкователи снов и тайн природы, наблюдатели движений небесных светил в их соотношении с судьбами людей, законоведы, медики, — и все эти сокровища мудрости хранили в таблицах судеб, священных книгах, написанных на древнем шумеро-аккадском языке, который был исключительным достоянием ученого сословия жрецов. Как представители такой всеобъемлющей мудрости, жрецы были ближайшими советниками царя, который, в качестве верховного жреца, считался их главой. При дворе жили постоянные коллегии жрецов, составлявшие нечто вроде государственного совета, к которому царь обращался за разрешением всех встречавшихся затруднений. Влияние этих коллегий было так велико, что в сущности они и были источником центрального управления государством и сам царь находился в их руках, хотя, конечно, неограниченный деспотизм монарха нередко мстил им за это страшной расправой, как это изображается в библейской истории Навуходоносора, который, за неуменье жрецов напомнить ему и истолковать забытый им страшный сон, велел их всех предать смерти (Даниил, II, 12, 13). Шумерские, а в дальнейшей истории, и вавилонские жрецы, судя по памятникам, отличались от простых людей длинными особого покроя одеждами, высокими головными уборами и важностью осанки.

На шумерском языке сохранилось много гимнов, знаменитые покаянные псалмы; с него, может быть, переведены сказания о сотворении миpa и эпос о Гильгамеше; на нем составлены многие религиозные, магические и научные тексты. Все это доказывает, что шумеры были не только изобретателями клинописи, но вообще основателями культуры; термины для различных понятий, относящихся к области государственного, общественного и религиозного строя в семитском, вавилонском и отчасти в других семитских языках, большей частью заимствованы из шумерских текстов. Памятники шумерской цивилизации в Сирпурле и относящиеся по крайней мере к началу III тысячелетия до нашей эры, дают интересный материал для знакомства с шумерской культурой. Найденные здесь барельефы и статуи обнаруживают совершенно отличный от семитского тип; надписи царей, особенно Гудеи, знакомят нас с пантеоном, состоявшим большей частью из богов-покровителей лиц и городов, и повествуют об обширных военных и мирных предприятиях царей, ходивших на Элам и добывавших кедры и диорит с отдаленных земель запада. Владетели называют себя не только царями, но и патеси. Найденный на коленях статуи Гудеи план дворца и локоть на его масштабе указывают, что шестидесятичная система счисления, а также господствовавшая в древности вавилонская система мер и весов обязаны своим происхождением шумерам. Со времен ассирийского царя Саргона II вместо понятия шумерского языка входит в употребление термин "язык прорицаний и волхвований", что указывает на жреческую деятельность потомков древних шумеров, к этому времени осемитившихся и, вероятно, состоявших в этнографической связи с халдеями.